反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯反三角函(hán)数是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯