反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(gu中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗ān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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