为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到1劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思5美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思>

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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