圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案