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　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cos浴资都包括什么 浴资是门票吗α－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容(róng)却(què)由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēn浴资都包括什么 浴资是门票吗g)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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