为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗è)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量差ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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