圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端焦点直线交护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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