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0是有理数吗还是无理数(shù)，0是有理数吗？判断(duàn)题(tí)

　　数学上，有理数是一个整(zhěng)数a和(hé)一个正整数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有理数是(shì)整数(shù)和分数的集合，整数也(yě)可看做(zuò)是分母为一的分(fēn)数。

　　有理(lǐ)数的小数部(bù)分是有限或(huò)为无限(xiàn)循环的数(shù)。

　　不是有理数(shù)的实数称为无理(lǐ)数，即无(wú)理数的小数部分是无限不循(xún)环(huán)的数。

　　有理数集可(kě)以(yǐ)用大(dà)写黑正体符(fú)号(hào)Q代表。

　　但Q并(bìng)不表(biǎo)示有理数(shù)，有理数集与有理数是两个不同的概念。

　　有理数(shù)集(jí)是元素为全(quán)体(tǐ)有理数的集合(hé)，而有理(lǐ)数则为有理数集(jí)中的所有元(yuán)素。

　　有理数运算：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号两数相加，取与加数(shù)相同(tóng)的符(fú)号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数(shù)相(xiāng)加，若绝对值相等则(zé)互(hù)为相(xiāng)反数(shù)的两数和为0；

　　若绝(jué)对值不(bù)相等(děng)，取(qǔ)绝对值(zhí)较大的加(jiā)数的符号，并用较大(dà)的绝对值(zhí)减(jiǎn)去较小的(de)绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一(yī)个数同0相(xiāng)加仍(réng)得这个数。

　　5、互为相反数的两个数，可(kě)以先相加。

　　6、符(fú)号相同(tóng)的数可以先相加。

　　7、分母相(xiāng)同(tóng)的数(shù)可以(yǐ)先相加。

　　8、几个数相加能得整(zhěng)数的(de)可以先相加(jiā)。

　　减法(fǎ)运(yùn)算：

　　减去一个数(shù)，等于加上这个(gè)数的相反(fǎn)数，即把有理数的(de)减法利用(yòng)数的相反数变成(chéng)加法进行运算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负，并把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　2、任何数与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几个不等于(yú)零的数相乘，积的符号由负因数(shù)的个数(shù)决定，当负(fù)因(yīn)数有奇(qí)数个时(shí)，积为负，当负(fù)因(yīn)数(shù)有偶数个时，积(jī)为正(zhèng)。

　　4、几(jǐ)个数相乘，有一(yī)个(gè)因(yīn)数为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个不等于零(líng)的数(shù)相(xiāng)乘，首先确(què)定积(jī)的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零的(de)数，等于乘这(zhè)个数的倒(dào)数。

　　2、两数相除，同(tóng)号得正(zhèng)，异号得负，并把绝对(duì)值相除。

　　零(líng)除以任意一个不等于(yú)零(líng)的(de)数，都(dōu)得零。

0是有理数还(hái)是(shì)无理数

　　0是(shì)有理数，不是无理数。

　　0是介于(yú)-1和(hé)1之间的(de)整数。

　　0是最小的自(zì)然数，而且0既不(bù)是正数也不是(shì)负数，0是正(zhèng)数(shù)和负数的分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数是(shì)0。

　　有理(lǐ)数是整数(shù)（正整数(shù)、0、负整数(shù)）和分数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，是(shì)整(zhěng)数和分数的集(jí)合。

　　整数也可(kě)看(kàn)做是分母(mǔ)为一的分数(shù)。

　　不(bù)是有理数的实数称为无理祥山数，尺源即无理数(shù)的小数(shù)部(bù)分是无限不(bù)循(xún)环的数。

　　零(líng)的(de)数学性(xìng)质

　　0是(shì)最小(xiǎo)的自然数。

　　0不(bù)是(shì)奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一个非(fēi)正非(fēi)负的特殊偶数）。

　　0不(bù)是质数(shù)，也不是合数(shù)。

　　0在多位数中起(q肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ǐ)占(zhàn)位作用，如108中的0表(biǎo)示十位(wèi)上没有，陵宴态(tài)切不可写(xiě)作18。

　　0既不是正数也不(bù)是负(fù)数，而是正数和负数的分界点。

　　当(dāng)某(mǒu)个(gè)数X大于(yú)0时，称为(wèi)正(zhèng)数(shù)；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于(yú)0时，这个数就是(shì)0。

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　　0也是有理数。

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