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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么0000; line-height: 24px;'>给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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