(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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