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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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