圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西h3>

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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