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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人个对应(yīng)法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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