三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单量的(de)函数(shù)的。

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三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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