反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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