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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米变换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。<10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米/p>

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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