反函数的性质是什么(me)意(yì)思,反函数得性质是反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。
关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī),反函数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī),反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么(me),反函数得性质(zhì),函数反函数的性(xìng)质,反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题,小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识:
反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思,反(fǎn)函数得性质
反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有:函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的;一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。
下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。
反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)
反函数的性质(zhì)主要有:黄山山体主要由什么岩石构成函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的;
一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。
下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià),供各(gè)位考生参考。
反函数的定义一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。
最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。
反函(hán)数(shù)的性质函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;
函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称;
函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。
反函数(shù)性(xìng)质:函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称;
函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。
反函数和原(yuán)函数(shù)之间的(de)关系1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域,反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。
2、互(hù)为反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其反函(hán)数为奇函(hán)数。
4、若函数是单调函数,则一定(dìng)有反函数,且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。
5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。
反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng);
(2)函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè);
(3)一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì);
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù),其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反函(hán)数,被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。
腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数,则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性;
(6)严(yán)增(减)的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增(减)的反函数;
(7)反函数是(shì)相互的且具有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(三反);
(9)反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身(shēn)。
扩此卜展资(zī)料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y,在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y,则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域,并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f,也就是说,函数f和f-1互(hù)为反函数,即黄山山体主要由什么岩石构成(jí):
反函数与原函数的复合函数(shù)等于x,即:
习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量,用y来表(biǎo)示因变量,于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成
。
例如,函数
的反函数是 。
相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数。
反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。
于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào),如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng),那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。
这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。
若一函数有(yǒu)反函数,此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数(shù)
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 黄山山体主要由什么岩石构成
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了