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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　触动的意思解释，颇受触动的意思　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+触动的意思解释，颇受触动的意思B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角触动的意思解释，颇受触动的意思(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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