反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/香港区号是多少2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对香港区号是多少称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y香港区号是多少)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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