三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán教师一年的工作日有多少天，一年有多少周)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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