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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。