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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗>

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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