反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)得出函数f的定义(yì)域D和值宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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