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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列(liè)的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和(hé)为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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