为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(t有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看iān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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