独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(sh为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生ì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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