三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗line-height: 24px;'>除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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