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子集是(shì)什么(me)意思,非空真子集是什(shén)么意思

  如果(guǒ)集合A是集合(hé)B的子集,并且(qiě)集合B不是集合(hé)A的子集,那么集合A叫(jiào)做集(jí)合B的(de)真子(zi)集。

  接下来给(gěi)大(dà)家分享真子集的相关知识(shí)点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与(yǔ)集合(hé)B有真(zhēn)包含关系,集合A是(shì)集合(hé)B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或(huò)B⊋A),读(dú)作“A真包含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非空集合的真子集(jí)。

真(zhēn)子集与子集的区别(bié)

  子集(jí)就是一个集(jí)合(hé)中的全(quán)部元素是(shì)另(lìng)一个集合中的元素,有可能与另一个(gè)集合相等;

  真子集就是一个集(jí)合中的元素(sù)全部(bù)是另一个集合(hé)中(zhōng)的元(yuán)素,但不存在相等。

集(jí)合(hé)的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是(shì)不是某一(yī)集合的元素,这是集合的(de)最基本特征。

  没有确定(dìng)性就不能(néng)成为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性

  集(jí)合中的任何两(liǎng)个元素都不相同,即在同(tóng)一(yī)集合里不(bù)能出现(xiàn)相(xiāng)同元素。

  如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一(yī)起构成一个新集(jí)合,那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元素是(shì)平(píng)等的,没有先(xiān)后顺序。

  因此判定两个集合(hé)是否(fǒu)相同,只需要比(bǐ)较(jiào)他们的元素是否(fǒu)一样,不需考(kǎo)察排列顺序是否一(yī)样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}联通如何查询话费余额和流量余额,联通怎么查话费余额和剩余流量

什么是非(fēi)空真(zhēn)子(zi)集

  非空真子(zi)集就是(shì)一个数列除了空(kōng)集以外的真(zhēn)子(zi)集。

  若A是B的一个真子集,且A不是空集,则称(chēng)A为B的非(fēi)空真子集(jí)。

  注:

  1、在一(yī)个集合的所(suǒ)有子(zi)集中,除(chú)空(kōng)集和它(tā)本身之外的子集(jí)叫做非(fēi)空真(zhēn)子集。

  2、若(ruò)A中有n个(gè)元(yuán)素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集(jí)。

  相关(guān)介绍

  子集是(shì)集合(hé)论的基本概(gài)念之一,指两(liǎng)个具有包含关系的集合中的被包含(hán)者。

  定义(yì)1设A,B是(shì)两个集合,如果集合(hé)A中任(rèn)意一个元素(sù)都是(shì)集合B联通如何查询话费余额和流量余额,联通怎么查话费余额和剩余流量的元素,则称A是B的(de)子集,记作AB或迟(chí)氏(shì)BA,读作(zuò)“A含于B”姿(zī)模或“B包码册(cè)散含A”。

  我们(men)看(kàn)到(dào)的、听到的、闻到(dào)的、触摸到的(de)、想到的各(gè)种各样的事(shì)物或一些抽象的(de)符号,都(dōu)可(kě)以(yǐ)看作对(duì)象.一(yī)般地,把一些能够确定的(de)不同的对象看成(chéng)一个(gè)整(zhěng)体,就(jiù)说这(zhè)个整(zhěng)体是由(yóu)这(zhè)些对象的全(quán)体构(gòu)成的集合(或集(jí))。

  集合是(shì)数学中的(de)一个(gè)基本概念,我们(men)先说明下,例如,一个书柜(guì)中的书构成一个集合,一间教(jiào)室(shì)里的(de)学生构成(chéng)一个(gè)集合(hé),全体实数构成一个集合。

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