三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线(x公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品iàn)的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(j公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品í)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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