圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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