等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什么意(yì)思(sī)，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数chà)数(shù)列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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