独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(台湾是省还是市 台湾是省会吗yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)台湾是省还是市 台湾是省会吗足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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