三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhō放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受u)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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