反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhísimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点，即bsimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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