反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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