圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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