反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑