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　　其中，x表示(shì)样(yàng)本的平(píng)均数，n表示样本的(de)数量，xi表(biǎo)示(shì)个(gè)体(tǐ)，而s^2就表示方差。

　　平(píng)方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字(zì)表达(dá)式：两个数的和(hé)与这两(liǎng)个数的差的(de)积等于这两(liǎng)个数的平(píng)方差。

　　此(cǐ)即平方差(chà)公式

　　标(biāo)准差(chà)：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的算术平均数的(de)平方(fāng)根(gēn)，用(yòng)σ表示。

　　在概率统计中最常(cháng)使用作为(wèi)统计分布程度上的(de)测量。

　　标准差是方差的算术平方根。

　　标准差能反映一个数(shù)据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方差(chà)和标准差(chà)是测(cè)算(suàn)离散趋势(shì)最重要、最常用的指标。

　　方差(chà)是各变量值与其(qí)均(jūn)值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离(lí)散程度的最重要的(de)方法。

　　标准差为方差(chà)的算术平(píng)方根(gēn)，用S表示(shì)。

　　标准差可以当作不确定(dìng)性的一种测量(liàng)。

　　例如(rú)在物理(lǐ)科(kē)学中，做重复性测量(liàng)时，测量数(shù)值(zhí)集合(hé)的标准(zhǔn)差代表这些测(cè)量的精确(què)度。

　　当要决定(dìng)测量(liàng)值是(shì)否符合预测值，测量值的标准(zhǔn)差占有决定性(xìng)重要角色(sè)：如果测量平均(jūn)值与预测值相差(chà)太远(yuǎn)，则认(rèn)为测量值(zhí)与预测值互相矛盾。

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