反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xìn是正极还是负极，L是正极还是负极)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。n是正极还是负极，L是正极还是负极>

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就n是正极还是负极，L是正极还是负极是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 n是正极还是负极，L是正极还是负极