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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个数(shù)为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式位的数称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出(chū)每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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