圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(g一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米uǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米p>

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米