三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、香港区号是多少 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(ch香港区号是多少香港区号是多少>uí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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