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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。<ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式/p>

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边(biān)，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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