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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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