圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交doi的时候怎么夹，doi是怎么夹抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 doi的时候怎么夹，doi是怎么夹