体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可以根据(jù)正方体的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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