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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画二次(c新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画ì)的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等(新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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