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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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