反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关(guān三大球和三小球分别是什么 三大球的起源)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导三大球和三小球分别是什么 三大球的起源数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下三大球和三小球分别是什么 三大球的起源元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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