为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：